本文内容来自《推荐系统与深度学习》——黄昕 王本友 吕慧敏 杨敏 清华大学出版社 第四章
推荐系统的算法中，应用最广泛的是基于内容的推荐和基于领域的推荐。
基于邻域的算法又分为两大类：基于用户的协同过滤，基于物品的协同过滤。
基于用户：找出与用户 兴趣 相似的其他用户。
基于物品：找出与用户 之前喜欢的物品 相似的物品。
1 基于内容
- 提取特征（内容）
提取待推荐物品的特征（也就是内容属性），有结构化特征、非结构化特征。
- 结构化特征，例如分类标签。
- 非结构化特征，须转化为结构化特征，例如文本，常使用词频统计法，会引入TF-IDF（词频—逆文档频率）。
- 用户偏好计算
计算不同特征的偏好分数：利用显示评分或操作记录进行计算。
-
利用评分：统计特征。用户A在科幻下的分数为（5+4+5）/3=4.7。也可以乘上时间因子。
-
内容召回（物品池）
根据每个待推荐物品的特征，以及用户偏好，取出用户最可能喜欢的物品。
例如：用户最喜欢的电影是科幻类，那就取出科幻类的电影构成物品池。
- 物品排序
将物品池中的物品按得分排序。
2 基于邻域
2.1 基于物品的协同过滤（Item CF）
- 计算物品$i$、$j$的相似度
依据：喜欢物品$i$、$j$的人们。
（1）分子：同时喜欢物品$i$、$j$的用户——喜欢某物品的用户
$$w_{ij} = \frac{|N(i) \bigcap N(j)|}{\sqrt{|N(i)*N(j)|}}$$
$N(i)$是喜欢物品$i$的人数。分母对热门物品做了惩罚。
（2）不仅喜欢，还有对物品的评分：余弦相似度
$$w_{ij} = \frac{N_i \cdot N_j }{ || N_i |||| N_j|}$$
$N_i$是同时喜欢物品$i$、$j$的用户对物品$i$的评分。
- 预测用户$u$对物品$j$的评分
$$p_{ui}=\sum_{i \in N(u) \bigcap{S(j,k)}}w_{ji} score_{ui}$$
<1>： $p_{ui}$是预测的用户$u$对物品$i$的评分。
<2>： $N(u)$是用户$u$喜欢的物品集合；$S(j,k)$是与物品$j$相似的$k$个物品；$N(u) \bigcap{S(j,k)}$是用户喜欢的物品中与j最相似的$k$个。
<3>： $w_{ji}$是物品$j$、$i$的相似度。
<4>： $score_{ui}$是用户$u$对已购买物品$i$的评分。
核心：用户$u$ 喜欢的物品中，与物品$j$相似的。
其中参数k需要根据准确率和召回率不断尝试。
2.2 基于用户的协同过滤（User CF）
计算用户的相似度
分子：用户都喜欢的物品——用户喜欢的物品
$$w_{ab} = \frac{|N(a) \bigcap N(b)|}{\sqrt{|N(a)*N(b)|}}$$
预测用户$u$对物品$j$的评分
$$p_{ui}=\sum_{v \in N(i) \bigcap{S(u,k)}}w_{vu} score_{vi}$$
<1> $N(i)$是喜欢物品$i$的用户的集合，$S(u,k)$是与用户u最相似的$k$个用户。
<2> $w_{vu}$是用户之间的相似度。
<3> score_{vi}是用户$u$对物品$i$的评分。
2.3 基于用户协同和基于物品协同的区别
（1）使用场景
根据内容更新速度，慢的用ItemCF，快的用 UserCF。
根据是否是社交网络，社交网络用UserCF，非社交网络用ItemCF。这样可解释性更强。
经典场景：
新闻类网站——UserCF。
图书、电子商务、电影——ItemCF。
（2）多样性
多样性包括系统多样性（也叫覆盖率），个人多样性。
系统多样性关注是否能够将长尾物品推荐给用户，ItemCF效果好。
个人多样性关注是否能够将不同领域(主题) 的物品推荐给用户，UserCF效果好。
（3）用户特点
使用UserCF的前提：用户的邻居较多。
使用ItemCF的前提：用户喜欢的物品，它们的自相似度大。
